长方体表面积公式_2(ab+ah+bh)_六个面面积和

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公式展示

S = 2(ab+ah+bh)

a长，b宽，h高

字母含义

字母	含义
S	表面积
a	长
b	宽
h	高

公式详解

长方体有6个面，相对的面面积相等，表面积等于六个面面积之和。

基本公式：S=2(ab+ah+bh)
无盖长方体：S=ab+2(ah+bh)
体积：V=abh
对角线：d=√(a²+b²+h²)
正方体(a=b=h)：S=6a²

典型例题

例1：基本计算

长方体长5，宽4，高3，求表面积。
S=2×(20+15+12)=2×47=94

例2：无盖

无盖长方体长5，宽4，高3，求表面积。
S=20+2×(15+12)=20+54=74

例3：已知体积表面积求棱长

正方体体积64，求表面积。
a=4，S=6×16=96

常见误区与注意事项

体积表面积混淆

S=2(ab+ah+bh)(平方单位)，V=abh(立方单位)。

无盖长方体

无盖(如鱼缸)少一个顶面，S=ab+2(ah+bh)。

六个面三对相等

长方体6个面，相对的面面积相等。

在线计算器

长a

宽b

高h

表面积-

体积-

常见问题

长方体表面积为什么是2(ab+ah+bh)？

6个面：上下各ab，前后各ah，左右各bh，总和=2ab+2ah+2bh=2(ab+ah+bh)。

无盖长方体表面积怎么算？

少一个顶面(ab)，S=ab+2ah+2bh。

正方体表面积是6a²吗？

是的，a=b=h时S=2(a²+a²+a²)=6a²。

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